已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
處取得極小值，求的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）首先求導數(shù)，
在
內(nèi)單調(diào)遞增，等價于
在內(nèi)恒成立，即
在內(nèi)恒成立，再分離變量得：
在內(nèi)恒成立，接下來就求函數(shù)
的最小值，
小于等于
的最小值即可；（2）
，顯然
，要使得函數(shù)
在
處取得極小值，需使
在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令
，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結合圖象可知，只需
即可，從而可得
的取值范圍．
（1）
2分
∵在內(nèi)單調(diào)遞增，∴在內(nèi)恒成立，
即在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立 4分
又函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴ 6分
（2），
顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可
亦即只需，即
． .12分
(原解答有誤，
與
軸不可能有兩個不同的交點)
考點：導數(shù)的應用.
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是計算
值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條 件是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點處的平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清。已知各采集點的平均氣溫范圍是
，且平均氣溫低于22.5℃的采集點個數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5℃的采集點個數(shù)為（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在已知平面區(qū)域
，直線
和曲線
有兩個不同的交點，直線
與曲線
圍成的平面區(qū)域為
，向區(qū)域
內(nèi)隨機投一點
，點
落在區(qū)域內(nèi)的概率為
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是橢圓
上兩點，點
關于
軸的對稱點為
（異于點
），若直線
分別交軸于點
，則
（ ）
（A）0 （B）1 （C）
（D）2
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數(shù)
，觀察：
，
，
，
，
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當
且
時，
＿＿＿
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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的大致圖象為 ( )
，且
，則
.