【題目】點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（0，﹣1），由y2=4x得p=2， =1，所以焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線x=﹣1， 過(guò)P作PN 垂直直線x=﹣1，根據(jù)拋物線的定義，
拋物線上一點(diǎn)到定直線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，
所以有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P為AF與拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，﹣1）的距離與點(diǎn)P到直線x=﹣1的距離之和的最小值為|FA|= ，
故選：D．
設(shè)A（0，﹣1），先求出焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程，過(guò)P作PN 垂直直線x=﹣1，有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，從而只求|FA|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，東方百貨超市的一種商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），銷(xiāo)售價(jià)格f（t）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足 ，銷(xiāo)售量g（t）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）= ．
（1）試寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售金額W（t）關(guān)于時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該商品的日銷(xiāo)售金額W（t）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè) ，且a＞1，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性和極值點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖線段AB過(guò)x軸正半軸上一定點(diǎn)M（m，0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱軸，過(guò)A，O，B三點(diǎn)作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若 =﹣1，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線 與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榧? ，函數(shù) 的定義域?yàn)榧? .
（1）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（ ）
A.﹣3
B.
C.﹣
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案