滿足方程log22x-log2x2-3=0的x的解集為
{
1
2
，8}
{
1
2
，8}
．
分析：令t=log2x，可得 t2-2t-3=0，解得t的值，可得x的值，從而得到原方程的解集．
解答：解：令t=log2x，可得 t2-2t-3=0，解得 t=-1，或t=3，
即log2x=-1，或 log2x=3，解得 x=
1
2
，或 x=8．
故原方程的解集為 {
1
2
，8}，
故答案為 {
1
2
，8}．
點評：本題主要考查求函數(shù)的零點，注意利用換元，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}中，x1，x5是方程log22x-8log2x+12=0的兩根，等差數(shù)列{yn}滿足yn=log2xn，且其公差為負數(shù)，
（1）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{xn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{xn}的前n項和為Sn，若對一切正整數(shù)n，Sn＜a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{xn}中，x1，x5是方程log22x-8log2x+12=0的兩根，等差數(shù)列{yn}滿足yn=log2xn，且其公差為負數(shù)，
（1）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{xn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{xn}的前n項和為Sn，若對一切正整數(shù)n，Sn＜a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{xn}中，x1，x5是方程log22x-8log2x+12=0的兩根，等差數(shù)列{yn}滿足yn=log2xn，且其公差為負數(shù)，
（1）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{xn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{xn}的前n項和為Sn，若對一切正整數(shù)n，Sn＜a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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