已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求及的值.

（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說明理由.

 

 

（1），；（2）是，.

【解析】

試題分析：（1）由拋物線定義得，，求，從而拋物線方程確定，將點(diǎn)代入拋物線方程，可確定；（2）將拋物線方程與直線方程聯(lián)立，得，由已知，得關(guān)于的等式，由已知條件的面積可表示為，再結(jié)合，可證明其值等于．

（1）焦點(diǎn)，，．∴，代入，得．

（2）聯(lián)立，得，，即，，

，，∴，，，∴的面積．

考點(diǎn)：1、拋物線的定義；2、直線和拋物線的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）．

A． B． C. D．

 

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閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于（ ）

A． 　　 B．　　 C．　　　 D．

 

 

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（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B,C兩點(diǎn)，，則=_________.

 

 

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設(shè)A，B為兩個(gè)互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（ ）

A．充分且必要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分且非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

巳知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示.

（1）若，則 ；

（2）設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為 (用“<”連接）.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線，離心率，右焦點(diǎn)．方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（ ）

A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不確定

 

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如圖，在Rt△ADE中，是斜邊AE的中點(diǎn)，以為直徑的圓O與邊DE相切于點(diǎn)C，若AB＝3，則線段CD的長為．

 

 

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若函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為______.

 

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