某單位建造一間面積為12 m2、高為3 m的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的寬度x不得超過(guò)a m，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

(Ⅰ)把房屋總造價(jià)表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，可得

　　　4分

　　(2)．

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．

　　若時(shí)有最小值13000．　8分

　　若，任取且，

　　

　　

　　在上是減函數(shù)．

　　當(dāng)時(shí)，有最小值．　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)若a≥4時(shí)，多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位建造一間背面靠墻的房子，俯視圖如圖．地面面積為12m2，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)共5200元．如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的造價(jià)．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)am．房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于地理位置的限制，某單位建造一間地面為長(zhǎng)方形且背面靠墻的廠房，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x米，房屋正面的造價(jià)為400元/平方米,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/平方米，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，廠房墻高均為3米，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用。

（1）如果廠房設(shè)計(jì)面積為48平方米，問(wèn)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

（2）單位計(jì)劃最多用23800元用于廠房的建造，問(wèn)如何設(shè)計(jì)廠房的長(zhǎng)寬，可以使廠房面積最大。

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