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15.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足{2x+y20xy+10x2y10,則y1x1的最小值是-12

分析 由約束條件最小可行域,由y1x1的幾何意義,即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(1,1)連線的斜率求得答案.

解答 解:由約束條件{2x+y20xy+10x2y10作出可行域如圖,

聯(lián)立{xy+1=02x+y2=0,解得A(1343),
y1x1的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(1,1)連線的斜率,
由圖可知,kPA=431131=12最�。�
故答案為:12

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,屬于中檔題型.

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