關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，P⊆Q，…（3分）
對于，當(dāng)a=2時，P=φ，符合題意．…（6分）
當(dāng)a＞2時，P={x|1＜x＜a-1}，此時只需a-1≤2，即2＜a≤3．…（8分）
當(dāng)a＜2時，P={x|a-1＜x＜1}，此時只需a-1≥0，即1≤a＜2．…（10分）
綜上1≤a≤3為所求．…（12分）
分析：化簡可得Q={x|0≤x≤2}，分a=2、a＞2、a＜2三種情況，根據(jù)P⊆Q，分別求得實(shí)數(shù)a的取值范圍，再取并集即得所求．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，以及分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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