【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由AB知： ，

得m≤﹣2，即實數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，﹣2]


（2）解：由A∩B=，得：

①若2m≥1﹣m即m≥ 時，B=，符合題意；

②若2m＜1﹣m即m＜ 時，需 或 ，

得0≤m＜ 或，即0≤m＜ ，

綜上知m≥0．

即實數(shù)m的取值范圍為[0，+∞）


【解析】（1）本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．且AB，理清集合A、B的關(guān)系，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=，需要分兩種情況進行討論：①2m≥1﹣m；2m＜1﹣m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）若拋物線的焦點是橢圓 左頂點，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若某雙曲線與橢圓 共焦點，且以 為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點為， 為坐標(biāo)原點.

（1）求過點，且與相切的圓的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點， 關(guān)于軸的對稱點為，求證：直線過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足約束條件 ，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2 時，a2+b2的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過、，圓心在直線上，過點，且斜率為的直線交圓相交于、兩點．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）（i）請問是否為定值．若是，請求出該定值，若不是，請說明理由；

（ii）若為坐標(biāo)原點，且，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查人,并將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

贊成人數(shù)

（1）完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖，并求被調(diào)査人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡約為多少歲？

（2）若從年齡在的被調(diào)查人員中各隨機選取人進行調(diào)查.請寫出所有的基本亊件,并求選取人中恰有人持不贊成態(tài)度的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺中，底面為平行四邊形， 為上的點.且.

（1）求證： ；

（2）若為的中點， 為棱上的點，且與平面所成角的正弦值為，試求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實數(shù)k的值．
（2）是否存在實數(shù)k，使得 ∥ ？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當(dāng)d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案