A、B、C、D、E五人住進編號為1，2，3，4，5的五個房間，每個房間只住一個人，則B不住2號房間，且B、C兩人不住編號相鄰房間的住法種數(shù)為
60
60
．
分析：根據(jù)題意，B不住2號房間，則B可以住在1、3、4、5號房間，據(jù)此分B住在1、3、4、5號房間四種情況討論，每種情況下先討論C的情況，再安排其余的三人，由分步計數(shù)原理可得每種情況的排法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，B不住2號房間，則B可以住在1、3、4、5號房間，
若B住在1號房間，則C可以住在3、4、5三個房間，有三種情況，剩下三人安排在其他三個房間，
此時，有3×A33=18種情況，
若B住在3號房間，則C可以住在1、5兩個房間，有2種情況，剩下三人安排在其他三個房間，
此時，有2×A33=12種情況，
若B住在4號房間，則C可以住在1、2兩個房間，有2種情況，剩下三人安排在其他三個房間，
此時，有2×A33=12種情況，
若B住在5號房間，則C可以住在1、2、3三個房間，有三種情況，剩下三人安排在其他三個房間，
此時，有3×A33=18種情況，
共有18+12+12+18=60種情況，
故答案為60．
點評：本題考查排列、組合的運用，在本題中，B受到2個條件的限制，可以對B分類討論，從中分析每種情況下的排法數(shù)目，最后由分類計數(shù)原理計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經(jīng)驗公式S=
a
b
+
c
d
+
1
e
來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為
 
．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有
24
24
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測試該測試包括心理健康測試和身體健康測試兩個項目．每個項目的測試結果為A，B，C，D，E五個等級．假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下表所示，其中x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果．
   身體健康
 A  B  C  D  E
 心理健康  A  1  3  1  0  1
 B  1  0  7  5  1
 C  2  1  0  9  3
 D  1  b  6  0  a
 E  0  0  1  1  3
（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機找一位職工談話，求該職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學有A、B、C、D、E五名同學在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4，5名，“二檢”中的前5名依然是這五名同學．
（1）求恰好有兩名同學排名不變的概率；
（2）如果設同學排名不變的同學人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是
 
．

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