設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )
A.函數(shù)有極大值和極小值
B.函數(shù)有極大值和極小值
C.函數(shù)有極大值和極小值
D.函數(shù)有極大值和極小值
C
【解析】
試題分析:結(jié)合圖象可得f′(-2)=0,f′(2)=0,根據(jù)圖象判斷-2,2左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號即可得到正確答案.解:由y=(1-x)f′(x)的圖象知:f′(-2)=0,f′(2)=0,且當(dāng)x<-2時,f′(x)>0,當(dāng)-2<x<1時,f′(x)<0,故f(x)在x=-2處取得極大值f(-2);當(dāng)1<x<2時,f′(x)<0,當(dāng)x>2時,f′(x)>0,故f(x)在x=2處取得極小值f(2),故選C.
考點:函數(shù)的極值
點評:本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件,考查數(shù)形結(jié)合思想,考查學(xué)生識圖用圖能力
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省湖州市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列
結(jié)論中一定成立的是( 。
A.函數(shù)有極大值和極小值
B.函數(shù)有極大值和極小值
C.函數(shù)有極大值和極小值
D.函數(shù)有極大值和極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省湖州市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列
結(jié)論中一定成立的是( 。
A.函數(shù)有極大值和極小值
B.函數(shù)有極大值和極小值
C.函數(shù)有極大值和極小值
D.函數(shù)有極大值和極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)有極大值和極小值
B.函數(shù)有極大值和極小值
C.函數(shù)有極大值和極小值
D.函數(shù)有極大值和極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如題(8)圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是
(A)函數(shù)有極大值和極小值
(B)函數(shù)有極大值和極小值
(C)函數(shù)有極大值和極小值
(D)函數(shù)有極大值和極小值
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