【題目】給出下列命題:①已知 ,“ ”是“ ”的充分條件;
②已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分條件;
③已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件;
④命題 ,使 ”的否定為 ,都有 ”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】①已知 ,“ ”能夠推出“ ”,“ ”不能推出“ ”,本選項(xiàng)正確;
②已知平面向量 , “ ”不能推出“ ”,本選項(xiàng)不正確;
③已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件,正確;
④命題 ,使 ”的否定為 ,都有 ”本選項(xiàng)不正確.
正確的個(gè)數(shù)為2.
故答案為:C
(1)當(dāng)a > 1 且 b > 1 時(shí),可以推出 a b > 1,但是 a b > 1不能推出 a > 1 且 b > 1,可判斷是正確的;
(2)結(jié)合平面向量的幾何性質(zhì)可知模都大于1,并不能推出向量的和的模大于1,故不正確;
(3)a,b的平方和不小于1,則a,b的絕對(duì)值的和也不小于1,正確;
(4)且命題的否定一定是用或連接,特稱命題的否定是全稱命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線 和直線 的普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn),求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值.

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【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值,則判斷框內(nèi)不能填入( 。

A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65

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【題目】設(shè)點(diǎn) , ,點(diǎn) 在雙曲線 上,則使 的面積為3的點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】博鰲亞洲論壇2015年會(huì)員大會(huì)于3月27日在海南博鰲舉辦,大會(huì)組織者對(duì)招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后,組織一次 知識(shí)競(jìng)賽,將所得成績(jī)制成如右頻率分布直方圖(假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績(jī)均勻分布),組織者計(jì)劃對(duì)成績(jī)前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).

(1)試確定受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線;
(2)從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人,再?gòu)某槿〉?人中抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù),試求2人成績(jī)都在90分以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: 的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個(gè)正方形,且其周長(zhǎng)為 .
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)B(0,m)(m>0)的直線 與橢圓C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D,若點(diǎn)D總在以線段EF為直徑的圓內(nèi),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績(jī)情況,從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高三年級(jí)的地理成績(jī)(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示:

(1)若乙校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.15,求乙校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)根據(jù)莖葉圖,分析甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生在這次聯(lián)考中哪個(gè)學(xué)校地理成績(jī)較好?(不要求計(jì)算,要求寫(xiě)出理由);

(3)從樣本中甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生地理成績(jī)不及格(低于60分為不及格)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

(2)令,討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(3)若,正實(shí)數(shù)滿足,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明: .

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