等比數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.
(1)設(shè){an}的公比為q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2·2n－1＝2n.
(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，則b3＝8，b5＝32.
設(shè){bn}的公差為d，則有解得，
從而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，
所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
Sn＝＝6n2－22n.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則（   ）
A．80B．81C．54D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，公比，則（    ）
A．B．C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝(　　)
A．64B．81
C．128 D．243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿足，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則等于（  ）
A．12B．10C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則                               (    )
A．B．91C．D．

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