精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則（　�。�
A、0＜m+n＜1
B、m+n＞1
C、m+n＜-1
D、-1＜m+n＜0
分析：不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，此時(shí)四邊形AOBC為菱形，可得
OC
=
OA
+
OB
，求出m，n，從而可得到選項(xiàng)．
解答：解：∵點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)，精英家教網(wǎng)
∴不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，此時(shí)四邊形AOBC為菱形，
則
OC
=
OA
+
OB
，
又∵
OC
=m
OA
+n
OB
，
∴m=n=1，則m+n=2，從而可排除A，C，D選項(xiàng)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的幾何意義，平面向量加法的平行四邊形法則，平面向量基本定理，排除法解選擇題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，點(diǎn)A、B是單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）上兩點(diǎn)，OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為α和-β．記
OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cos(-β)，sin(-β))，用兩種方法計(jì)算
OA
•
OB
后，利用等量代換可以得到的等式是
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二第四學(xué)段模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（   ）

A．    B．    C．     D．

 

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