Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、命題“若x=1則x²=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”
• B、命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
• C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
• D、“命題p，q中至少有一個(gè)為真命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A，寫(xiě)出命題“若x=1則x²=1”的否命題判斷其真假即可；
B，寫(xiě)出命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定再判斷其真假即可；
C，利用充分必要條件的概念可判斷C；
D，利用充分必要條件的概念判斷D即可．

解答： 解：對(duì)于A：命題“若x=1則x²=1”的否命題為“若x≠1，則x²≠1”，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：x=y⇒sinx=siny，充分性成立，反之不可，
因此“x=y”“sinx=siny”的充分不必要條件，故C正確；
對(duì)于D：“命題p，q中至少有一個(gè)為真命題”是“p或q為真命題”的充分必要條件，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查四種命題間的關(guān)系及充分必要條件的概念，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．