Question

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)學(xué)的前n項(xiàng)和，求.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;（3）一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)的和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解.

試題解析：解（1）數(shù)列為等差數(shù)列,所以又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020906054623486118/SYS201502090605523444595127_DA/SYS201502090605523444595127_DA.014.png">

由

n=1時(shí)，

時(shí)，

所以 4分

為公比的等比數(shù)列

6分

（2）由（1）知， 7分

9分

+

=

=1-4+ 11分

. 12分

考點(diǎn)：1、求等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、錯(cuò)位相減求數(shù)列的和.