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18.下列函數(shù)中,在(0,2)上為增函數(shù)的是( �。�
A.y=-3x+1B.y=|x+2|C.y=4xD.y=x2-4x+3

分析 根據(jù)一次函數(shù),反比例函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)在(0,2)上的單調(diào)性,從而找出正確選項(xiàng).

解答 解:一次函數(shù)y=-3x+1,反比例函數(shù)y=4x在(0,2)上為減函數(shù);
二次函數(shù)y=x2-4x+3的對稱軸為x=2,∴該函數(shù)在(0,2)上為減函數(shù);
x>0時(shí),y=|x+2|=x+2為增函數(shù),即y=|x+2|在(0,2)上為增函數(shù).
故選B.

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性,以及含絕對值函數(shù)的處理方法:去絕對值號.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖莖葉圖記錄了在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一名選手打出的分?jǐn)?shù),則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值為92,方差為2.8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin(A-B)+2sin2C2=1.
(I)若a=32,b=10,求c;
(II)求的\frac{acosC-ccosA}的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,A,B是圓O上兩點(diǎn),延長AB至點(diǎn)C,滿足AB=2BC=2,過C作直線CD與圓O相切于點(diǎn)D,∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)E.
(I)求AE的長;
(II)若∠DBA=60°,求△BDE的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.曲線\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.(φ為參數(shù))的離心率為(  )
A.\frac{2}{3}B.\frac{3}{5}C.\frac{3}{2}D.\frac{\sqrt{5}}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評,某校高二年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如表:
表一:男生測評結(jié)果統(tǒng)計(jì)
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表二:女生測評結(jié)果統(tǒng)計(jì)
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
(1)計(jì)算x,y的值;
(2)由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生女生總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.100.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
(參考公式:{K^2}=\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}},其中n=a+b+c+d).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=2,側(cè)面BCC1B1為矩形,∠A1AB=\frac{2π}{3},二面角A-BC-A1的正切值為\frac{1}{2}
(Ⅰ)求側(cè)棱AA1的長;
(Ⅱ)側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)D,使得直線AD與平面A1BC所成角的正切值為\frac{\sqrt{6}}{3},若存在,判斷點(diǎn)的位置并證明;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知實(shí)數(shù)m,n滿足m<0,n>0,則下列說法一定正確的是(  )
A.log2(-m)>log2nB.\frac{n}{m^3}<\frac{1}{n}C.|m|<|n|D.\root{3}{m}>\root{3}{n}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=\frac{a-2lnx}{x^2}在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線y=-4x+1平行.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及f(x)的極值;
(2)若對任意x1,x2∈(0,\frac{1}{e}],有|\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{x_1^2-x_2^2}|>\frac{k}{x_1^2•x_2^2},求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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