設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）；
（Ⅰ）對(duì)條件進(jìn)行變形得出數(shù)列滿足的遞推關(guān)系，進(jìn)而再求通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對(duì)的前項(xiàng)進(jìn)行分組求和，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列求和.
試題分析：
試題解析：（Ⅰ），①
當(dāng)時(shí)，，②
以上兩式相減得，                          2分
即， 
，當(dāng)時(shí)，有．                           5分
又當(dāng)時(shí)，由及得，
所以數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為．               8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．                             9分
所以                  10分

．                                      14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有(為正常數(shù))．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前n項(xiàng)和，其中a、b、c為常數(shù)，則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n＝1，2，3，…，有an＋1＝
（Ⅰ）當(dāng)a1＝19時(shí)，a2014＝    ；
（Ⅱ）若an是不為1的奇數(shù)，且an為常數(shù)，則an＝    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，若，則等于(      )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,則（  ）
A．B．C．D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案