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1．已知數列{an}，a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，則a2016=-2．

分析 由于數列{an}，a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵數列{an}，a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=2，同理可得：a4=-1，a5=-3，a6=-2，a7=1，a8=3，…，
∴an+6=an．
則a2016=a335×6+6=a6=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查了數列的周期性、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=（a-1）x+xlnx在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（Ⅰ）求g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若m＞n＞1，求證：$\frac{{\root{m}{n}}}{{\root{n}{m}}}$＞$\frac{n}{m}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．命題p：x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-6≤0\\ 2x+y-2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，q：x2+y2＞r2（r＞0），若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是（0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．有以下三個結論：
①命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②“a=1”是“直線x-ay+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直”的充要條件；
③命題“角α的終邊在第一象限，則α為銳角”的逆否命題為真命題
其中正確結論的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．中位數為2016的一組數構成等差數列，其末項為（1+x）4028的展開式倒數第二項的系數，則該數列的首項為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某校高三文科600名學生參加了12月的模擬考試，學校為了了解高三文科學生的數學、外語情況，利用隨機數表法從中抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，將學生編號為000，001，002，…599
（Ⅰ）若從第6行第7列的數開始右讀，請你依次寫出最先抽出的5人的編號（下面是摘自隨機數表的第4行至第7行）；

（Ⅱ）抽出的100名學生的數學、外語成績如表：
外語
優(yōu)良及格
數學優(yōu)8m9
良9n11
及格8911
若數學成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；
（Ⅲ）在外語成績?yōu)榱嫉膶W生中，已知m≥12，n≥10，求數學成績優(yōu)比良的人數少的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．要做一個圓錐形漏斗，其母線長為30cm，要使其體積最大，則其高應為（　　）
A．12$\sqrt{3}$cmB．10$\sqrt{3}$cmC．8$\sqrt{3}$cmD．5$\sqrt{3}$cm

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．圓x2+y2-4x=0的圓心坐標和半徑分別為（　�。�
A．（2，0），4B．（2，0），2C．（-2，0），4D．（-2，0），2

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