分析 將矩形放在坐標(biāo)系中,設(shè)P(x,y)利用向量的數(shù)量積公式,作出對應(yīng)的區(qū)域,求出對應(yīng)的面積即可得到結(jié)論.
解答 解:將矩形放在坐標(biāo)系中,設(shè)P(x,y),
則A(0,0),C(2,1),
則→AP•→AC≥1等價為2x+y≥1,
作出不等式對應(yīng)的區(qū)域,為五邊形DCBE,
當(dāng)y=0時,x=12,即E(12,0),
則△ADE的面積S=12×12×1=14,
則五邊形DCBE的面積S=2-14=74,
則→AP•→AC≥1的概率P=78,
故答案為78.
點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算,根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)關(guān)系,求出對應(yīng)區(qū)域面積,是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{4} | B. | 1-\frac{π}{4} | C. | \frac{{\sqrt{3}π}}{24} | D. | 1-\frac{{\sqrt{3}π}}{24} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(|x+1|)=x2+2x | B. | f(cos2x)=cosx | C. | f(sinx)=cos2x | D. | f(cosx)=cos2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | 16 | C. | 8 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 9 | B. | 8 | C. | 18 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2016 | B. | -2016 | C. | 2017 | D. | -2017 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{4} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{2}{3} |
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