某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測(cè)試成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/8/icwom.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的所有
學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績分別為
，，求事件“”概率.

（I）由直方圖知，成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/0/1crkq3.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29.
所以該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績合格的有29人。  
（II）由直方圖知，成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/1/3u5zk4.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，
設(shè)成績?yōu)閤、y 
成績?cè)赱90，100]的人數(shù)為50×10×0.006=3，設(shè)成績?yōu)閍、b、c，
若一種情況， 
若三種情況，  
若內(nèi)時(shí)，有

共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種， 
事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種 
   

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號(hào)的白酒。產(chǎn)品在自動(dòng)傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測(cè)定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
甲生產(chǎn)線：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生產(chǎn)線：515， 520， 480， 485， 497， 503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會(huì)考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請(qǐng)估計(jì)該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計(jì)該年級(jí)學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測(cè)試成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/b/1c0he3.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績分別為，，求事件“”概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡稱活動(dòng)）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（I）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（II）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（III）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

x
2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

（I）估計(jì)該校高三學(xué)生的平均身高；
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表。

序號(hào)（i）
分組（睡眠時(shí)間）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5）作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率．

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