Question

在△ABC中，若sin（+A）cos（A+C-π）=1，則△ABC為

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

C
分析：通過已知關系式，推出sin（+A）=1，且 cos（A+C-π）=1，求出A，B，C的大小，即可判斷三角形的形狀．
解答：∵0≤sin（+A）≤1，
0≤cos（A+C-π）≤1，
由sin（+A）cos（A+C-π）=1，
故：sin（+A）=1，且 cos（A+C-π）=1，
A=，A+C-π=0
A=，C=，B=，
故三角形ABC是等腰直角三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判定，三角函數(shù)值的范圍的應用，考查靈活解題能力，計算能力．