已知f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤數(shù)學(xué)公式）在數(shù)學(xué)公式上單調(diào)，且數(shù)學(xué)公式，則f（0）等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意確定函數(shù)的周期，然后求出ω，結(jié)合，以及φ的范圍求出它的值，得到函數(shù)的解析式，然后求出f（0）．
解答：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）在上單調(diào)，且，所以函數(shù)的周期T==4π，
∴，ω=，
∴f（x）=2sin（x+φ）
∵sin（x+φ）=0，sin（+φ）=1∴φ=，
∴f（x）=2sin（x）
∴f（0）=-1
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，注意同一個單調(diào)增區(qū)間內(nèi)的最大值和平衡位置的橫坐標(biāo)的差值就是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（
x
2
+
π
6
）-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)f（x）=sin
x
2
（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f（A-
π
6
）=
2
3
，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（π-x）sin(
π
2
-x)．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若A，B，C是銳角△ABC的內(nèi)角，其對邊分別是a，b，c，且f(
B
2
)=
3
2
，b2=ac試判斷△ABC的形狀．

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