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1．不查表求下列各式的值：
（1）sin$\frac{19π}{12}$；
（2）sin75°．

分析 利用誘導公式，兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可化簡求值得解．

解答 解：（1）sin$\frac{19π}{12}$=sin（π+$\frac{7π}{12}$）=-sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$；
（2）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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11．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的a是2．

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12．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，（i為虛數單位），則|z+2-i|的最大值為$\sqrt{17}+1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$≠0，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{n}$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則（　�。�
A．λ=0B．$\overrightarrow{n}$=0C．$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$D．λ=0或$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
（1）證明：a+b≥2；
（2）a2+a≤2，求b2+b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知m=$\frac{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　�。�
A．-mB．-nC．mD．n

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（sinx）=1-$\frac{1}{2}$cos2x，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）求證：tan（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）設x∈R，試問f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是周期函數嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），若f（3）=2，則f-1（2）為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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