已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．
（1）π.（2）
(1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，
故函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝＝π.
(2)在銳角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，
∵0＜A＜，＜2A＋＜，
∴2A＋＝，∴A＝.
又·＝||·||cos A＝，
∴||·||＝2.
∴△ABC的面積S＝||·||sin A＝×2×＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數(shù)解析是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當x∈（0,）時,f(x)=sinπx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是(　　)
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝sin(ωx＋φ) (ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對稱．則φ的最小正值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

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