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9.直線l過點20且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點,這樣的直線有( �。�
A.4條B.3條C.2條D.1條

分析 討論直線的斜率,當直線的斜率不存在時,直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點,方程為x=2,滿足條件,當直線的斜率存在時,若直線與兩漸近線平行,也能滿足滿足條件.

解答 解:當直線的斜率不存在時,直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點,
方程為x=2,滿足條件;
當直線的斜率存在時,若直線與兩漸近線平行,
也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點,
綜上,滿足條件的直線共有3條.
故選:B.

點評 本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系,雙曲線的漸近線的性質(zhì),注意考慮斜率不存在的情況,這是解題的易錯點.

練習冊系列答案
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