Question

若直線(xiàn)ax+y+2=0與連接點(diǎn)A（-2，3）和B（3，2）的線(xiàn)段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，求出直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)a的值，由直線(xiàn)的斜率得出a的取值范圍．

解答： 解：畫(huà)出圖形，如圖所示；
結(jié)合圖形，知：直線(xiàn)ax+y+2=0可化為y=-ax-2，
∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），
∴-2a+3+2=0，
解得a=

5

2

；
又∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（3，2），
∴3a+2+2=0，
解得a=-

4

3

；
∴a的取值范圍是a≤-

4

3

，或a≥

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線(xiàn)斜率的取值范圍的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖形，結(jié)合題意，求出符合條件的a的取值范圍．