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13.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則下列結(jié)論中一定正確的是( �。�
A.函數(shù)f(x)+x2是奇函數(shù)B.函數(shù)f(x)+|x|是偶函數(shù)
C.函數(shù)x2f(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)|x|f(x)是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),
A.f(-x)+(-x)2=-f(x)+x2,則函數(shù)不是奇函數(shù).故A錯(cuò)誤,
B.f(-x)+|-x|=-f(x)+|x|,則函數(shù)不是奇函數(shù).故B錯(cuò)誤,
C.(-x)2f(-x)=-x2f(x)為奇函數(shù),滿(mǎn)足條件.故C正確,
D.|-x|f(-x)=-|x|f(x)為奇函數(shù),故D錯(cuò)誤,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),x∈R(其中ω>0,-π<φ<π)的部分圖象,如圖所示.那么f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=sin(x+\frac{π}{2})B.f(x)=sin(x-\frac{π}{2})C.f(x)=sin(2x+\frac{π}{2})D.f(x)=sin(2x-\frac{π}{2})

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4.已知A、B是函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]圖象的兩個(gè)端點(diǎn),M(x,y)是f(x)上任意一點(diǎn),過(guò)M(x,y)作MN⊥x軸交直線(xiàn)AB于N,若不等式|MN|≤k恒成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在[a,b]上“k階線(xiàn)性近似”.
(1)若f(x)=x+\frac{1}{x},x∈[\frac{1}{2},2],證明:f(x)在[\frac{1}{2},2]上“\frac{1}{2}階線(xiàn)性近似”;
(2)若f(x)=x2在[-1,2]上“k階線(xiàn)性近似”,求實(shí)數(shù)k的最小值.

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1.若偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+π)=f(x),且f(-\frac{π}{3})=\frac{1}{2},則f(\frac{2017π}{3})的值為\frac{1}{2}

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8.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.,(t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos({θ+\frac{π}{4}})=-\frac{{\sqrt{2}}}{2},A,B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為({1,\frac{π}{2}}),({1,π})
(1)求圓C的普通方程和直線(xiàn)L的直角坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

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18.計(jì)算(\frac{125}{27}{\;}^{-\frac{1}{3}}+lg\frac{1}{4}-lg25=-\frac{7}{5}

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5.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,b=\sqrt{13}
(1)若3sinC=4sinA,求c的值;
(2)求a+c的最大值.

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2.焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)之和為10,焦距為4\sqrt{5},則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( �。�
A.\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1B.\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1C.\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1D.\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1

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3.已知兩條不同直線(xiàn)m、l,兩個(gè)不同平面α、β,下列命題正確的是( �。�
A.若l∥α,則l平行于α內(nèi)的所有直線(xiàn)B.若m?α,l?β且l⊥m,則α⊥β
C.若l?β,l⊥α,則α⊥βD.若m?α,l?β且α∥β,則m∥l

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同步練習(xí)冊(cè)答案