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13．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）+|x|是偶函數(shù)
C．函數(shù)x2f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)|x|f（x）是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
A．f（-x）+（-x）2=-f（x）+x2，則函數(shù)不是奇函數(shù)．故A錯(cuò)誤，
B．f（-x）+|-x|=-f（x）+|x|，則函數(shù)不是奇函數(shù)．故B錯(cuò)誤，
C．（-x）2f（-x）=-x2f（x）為奇函數(shù)，滿(mǎn)足條件．故C正確，
D．|-x|f（-x）=-|x|f（x）為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．那么f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）B．f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）C．f（x）=sin（2x+\frac{π}{2}）D．f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知A、B是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，M（x，y）是f（x）上任意一點(diǎn)，過(guò)M（x，y）作MN⊥x軸交直線(xiàn)AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線(xiàn)性近似”．
（1）若f（x）=x+\frac{1}{x}，x∈[\frac{1}{2}，2]，證明：f（x）在[\frac{1}{2}，2]上“\frac{1}{2}階線(xiàn)性近似”；
（2）若f（x）=x2在[-1，2]上“k階線(xiàn)性近似”，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+π）=f（x），且f（-\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}，則f（\frac{2017π}{3}）的值為\frac{1}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）．
（1）求圓C的普通方程和直線(xiàn)L的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．計(jì)算（\frac{125}{27}）{\;}^{-\frac{1}{3}}+lg\frac{1}{4}-lg25=-\frac{7}{5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，b=\sqrt{13}．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)之和為10，焦距為4\sqrt{5}，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1B．\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1C．\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1D．\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知兩條不同直線(xiàn)m、l，兩個(gè)不同平面α、β，下列命題正確的是（　�。�
A．若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線(xiàn)B．若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
C．若l?β，l⊥α，則α⊥βD．若m?α，l?β且α∥β，則m∥l

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同步練習(xí)冊(cè)答案