已知a=
∫π0
(sint+cost)dt，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．
∵a=∫π0（sint+cost）dt=2
∴(x-
1
ax
)6=(x-
1
2x
)6
∵(x-
1
2x
)6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Cr6
x6-r(-
1
2x
)r=(-
1
2
)r
Cr6
x6-2r
令6-2r=0解得r=3
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T4=-
1
8
C36
=-
5
2

故答案為-
5
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=∫0π（sint-cost）dt，則（x-
1
ax
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、20
B、-20
C、
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2
，
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=在（2，）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=（sint+cost）dt，則（x-）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于的概率為
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中所有正確的命題序號(hào)是    ．

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