14．若a∈R，試比較a2+1與4（a-1）的大�。�

分析 利用作差法及配方法化簡(jiǎn)a2+1-4（a-1）=（a-2）2+1，從而求得．

解答 解：∵a2+1-4（a-1）=a2-4a+5=（a-2）2+1＞0，
∴a2+1＞4（a-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式，利用作差法與配方法的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知a，b，c分別是△ABC的中角A，B，C的對(duì)邊，acsinA+4sinC=4csinA．
（1）求a的值；
（2）圓O為△ABC的外接圓（O在△ABC內(nèi)部），△OBC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b+c=4，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=sinx和y=cosx在x=$\frac{π}{4}$處的兩條切線與x軸圍成封閉區(qū)域D，點(diǎn)（x，y）∈D，則x+2y的最小值為$\frac{π}{4}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2，3}，B={a+2，a}，若A∩B=B，則∁AB={2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{21}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=an-$\frac{1}{2}$（n∈N*），{bn}中的部分項(xiàng)b${\;}_{{k}_{1}}$，b${\;}_{{k}_{2}}$，…b${\;}_{{k}_{n}}$恰好組成等比數(shù)列，且k1=1，k4=14，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N*），求證：數(shù)列{cn}中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．樣本容量一定小于總體容量
B．用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)時(shí)，估計(jì)的精確性與樣本容量無(wú)關(guān)
C．一批產(chǎn)品，如果所測(cè)某種量的平均值與要求的標(biāo)準(zhǔn)值一致，則說(shuō)明該產(chǎn)品在這方面是全部合格的
D．如果樣本方差等于零，則總體方差也一定等于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．從4名男生、3名女生中選4人參加基本能力座談會(huì)，要求至少有1名女生參加的概率是（　�。�
A．$\frac{12}{35}$B．$\frac{34}{35}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果a，b是異面直線，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，則由A，B，C，D這四個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)最多可以確定4個(gè)平面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案