1．“函數(shù)y=3x2+a有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=x3+ax有極值點(diǎn)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “函數(shù)y=3x2+a有零點(diǎn)”，可得a=-3x2≤0．函數(shù)y=x3+ax有極值點(diǎn)，則y′=2x2+a=0有非0的實(shí)數(shù)根．可得a=-2x2＜0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“函數(shù)y=3x2+a有零點(diǎn)”，則a=-3x2≤0．
函數(shù)y=x3+ax有極值點(diǎn)，則y′=2x2+a=0有非0的實(shí)數(shù)根．∴a=-2x2＜0．
∴“函數(shù)y=3x2+a有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=x3+ax有極值點(diǎn)”的必要而不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)與極值點(diǎn)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3=6，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線ax+y-3=0與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切或相交C．相離D．相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知a=20.3，b=logπ3，c=log4cos100，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線C：ρ=2cosθ，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}t\\ y=\frac{1}{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C分別交于點(diǎn)A，B
（1）求|AB|；
（2）若點(diǎn)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，R是線段PQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R作x軸的垂線段RH，H為垂足，點(diǎn)G在射線HR上，且滿足|HG|=3|HR|，求點(diǎn)G的軌跡C′的參數(shù)方程并說(shuō)明它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=2px（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（|AF|＞|BF|）．過(guò)A點(diǎn)作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于C點(diǎn)，直線CF交拋物線于D，E兩點(diǎn)（|DF|＜|FE|）．直線AD，BE相交于G，則G點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}p}}{4}$B．$-\frac{p}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}p}}{2}$D．-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．△ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，S△ABC=$\frac{1}{2}$，那么b=（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是定義域?yàn)镽的減函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案