設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)的垂直平分線與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).

（1）設(shè)，則由得為中點(diǎn)，所以

      又得，，

所以（）                                        ------------------4分

（2）由（1）知為曲線的焦點(diǎn)，由拋物線定義知，拋物線上任一點(diǎn)到 的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，即，所以，

根據(jù)成等差數(shù)列，得，

直線的斜率為，

所以中垂線方程為，

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且．

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)的垂直平分線與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且
（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)的垂直平分線與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)的垂直平分線與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)的垂直平分線與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).

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