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若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則目標函數z=x+2y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經過點A（0，1）時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
此時z=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（2，-1）的直線l交橢圓
x 2
8
+
y 2
4
=1于M、N兩點，B（0，2）是橢圓的一個頂點，若線段MN的中點恰為點P．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△BMN的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
6
5
，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求
C1E
•
C1F
的取值范圍；
（Ⅲ）若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上點M的橫坐標為2，且|MF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點，求四邊形MPNQ面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+y2=1中，F1、F2為橢圓的左右焦點，過F1和F2分別作直線F1A和F2B，使得F1A∥F2B，連接F2A和F1B，兩直線交于點P，證明：PF1+PF2的定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一個焦點到其漸近線的距離是2，則b=
 
；此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=
ex
x-1
在x=0處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題（其中a、b、c為不相重合的直線，α為平面）
①若b∥a，c∥a，則b∥c；            
②若b⊥a，c⊥a，則b∥c；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．寫出所有正確命題的序號
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則關于x2+y2的說法，正確的是（　　）
A、有最小值1
B、有最小值
4
5
C、有最大值
13
D、有最小值
2
5
5

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