3．若函數(shù)f（x）=|2016x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，2）．

分析 由題意可得函數(shù)y=|2016x-2|和y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可求b的范圍．

解答 解：由函數(shù)f（x）=|2016x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)
可得|2016x-2|=b有兩個(gè)實(shí)根，
即函數(shù)y=|2016x-2|和y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
結(jié)合圖象可得，0＜b＜2時(shí)符合條件，
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與圖象交點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，正確轉(zhuǎn)化和畫(huà)出圖象是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某校在半期考試中要考察六個(gè)學(xué)科，已知語(yǔ)文必須安排在首場(chǎng)，且數(shù)學(xué)與英語(yǔ)不能相鄰，則這六個(gè)學(xué)科總共有（　　）種不同的考試順序．
A．36B．48C．72D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ekx-2x（k∈R，k≠0）．
（1）若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≥1，求k的值；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），證明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（x2）＜$\frac{f（{x}_{3}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．過(guò)拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若xC是xB與xF的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積是$12+4\sqrt{2}$cm2，體積是4cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知拋物線方程為$y=\frac{1}{4}{x^2}$，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-1）B．$（{-\frac{1}{16}，0}）$C．$（{\frac{1}{16}，0}）$D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若三角形三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且至少有一個(gè)內(nèi)角為$\frac{π}{3}$，則稱該三角形為“完美三角形”．有關(guān)“完美三角形”有以下命題：
（1）存在直角三角形是“完美三角形；
（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”；
（3）周長(zhǎng)為12的“完美三角”中面積最大為4$\sqrt{3}$；
（4）若兩個(gè)“完美三角形”有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且面積相等，則這兩個(gè)“完美三角形“全等．
以上真命題有（3）（4）．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（x））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

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