5．若cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限角，則cos（α+$\frac{5π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

分析 根據(jù)cosα的值求出sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡并求出cos（α+$\frac{5π}{2}$）的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$=-$\sqrt{1{-（\frac{1}{5}）}^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$；
∴cos（α+$\frac{5π}{2}$）=-sinα=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用問題，也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．如圖，平面PAC⊥平面ABCD，DA=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=1．AB∥DC，∠CPD=90°．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若二面角A-PC-D的大小為45°．求CP．

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16．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，第二象限的點(diǎn)P，Q在雙曲線的某條漸近線上，且$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OQ}$，若△MPQ為等邊三角形，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=$±\sqrt{3}$xD．y=±2x

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13．已知函數(shù)f（x）=2lnx+bx，直線y=2x-2與曲線y=f（x）相切，則b=0．

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20．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，n1=2，$\frac{1}{2}$a3是3a1與2a2的等差中項(xiàng)，求數(shù)列|an}的通項(xiàng)公式．

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10．一個(gè)圓錐形容器，上口半徑為5cm．高為6cm，容器內(nèi)裝滿了某種液體，其中進(jìn)入了一個(gè)細(xì)菌，從中取出50cm3的液體，則其中含有這個(gè)細(xì)菌的概率是$\frac{1}{π}$．

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14．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（a，b）．若∠MF1F2=30°，則雙曲線的離心率為2．

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15．?dāng)?shù)y=cosx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]的值域是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

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