若a，b∈R，下列式子中能成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
①a2+3＞2a；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a-b-1）；④
a2+b2
ab
≥2．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過(guò)應(yīng)用不等式的性質(zhì)分別對(duì)①②③④進(jìn)行討論判斷，從而得出結(jié)論．
解答： 解：①∵（a-1）2+2＞，∴a2-2a+3＞0，∴a2+3＞2a，成立；
②令a=0，b=0，顯然不成立，
③若a2+b2≥2（a-b-1）成立，
則a2-2a+b2+2b+2≥0成立，
則（a-1）2+（b+1）2≥0成立，
∵（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立，
故③成立；
④若
a2+b2
ab
≥2成立，則（a-b）2≥0成立，
而（a-b）2≥0恒成立，
故①③④成立，故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）如果對(duì)所有的x≥0，都有f（x）≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，若f（x）=max{|x|，|x+2|}，則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＜b＜0，以下結(jié)論：①ac2＜bc2；②
1
a
＜
1
b
；③a2＜ab；④
a
b
＞
b
a
，正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元．
（Ⅰ）寫(xiě)出建造水池的總造價(jià)y元關(guān)于底的一邊長(zhǎng)x米的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x），并求定義域．
（Ⅱ）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2
①請(qǐng)指出圖中曲線C1，C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
②證明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]
③結(jié)合函數(shù)圖象，判斷f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按從小到大的順序排列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上單調(diào)遞增；命題q：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，關(guān)于x的不等式x2-ax+4＞0恒成立．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x-5的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）＞6abc．

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同步練習(xí)冊(cè)答案