下列正確的個數(shù)是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是S2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60．
（4）數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為4σ2．
A、4B、3C、2D、1
分析：根據(jù)頻率分步直方圖中中位數(shù)的求法知（1）正確，根據(jù)平均數(shù)和方差的特點知（2）正確．根據(jù)方差的公式知（3）正確，根據(jù)方差的性質知（4）正確．
解答：解：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，故（1）正確，
如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變，故（2）正確，
一個樣本的方差是S2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數(shù)據(jù)等總和等于20×3=60，故（3）正確，
數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為4σ2．故（4）正確．
綜上可知4個命題都正確，
故選A．
點評：本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，本題解題的關鍵是理解這幾個特征數(shù)的特點與求法，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數(shù)是（　�。�
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確的個數(shù)是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．
（3）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現(xiàn)交換變量A，B的值；
（4）用秦九韶算法求當x=1時f（x）=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回歸直線方程為
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=58.5；
③設函數(shù)f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，則對于任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數(shù)是（　�。�
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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