精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

.(本小題滿分12分)設、是函數的兩個極值點。

(1)若,求函數的解析式;

(2)若,求的最大值。

 

【答案】

(1)。(2)的最大值是。

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用

(1)利用函數在兩個點處取得極值,可知極值點處導數為零得到參數的值。

(2)結合根與系數的關系和參數a,b的值,得到了函數關系式,那么要是等式成立,利用導數得到b的最值。

解:(1)   

是函數的兩個極值點,

。∴,,解得!。……4分

(2)∵是函數的兩個極值點,∴。

是方程的兩根。

,∴對一切恒成立。,,……6分

,∴。

,∴。……8分

,∴,∴。令,則。

時,,∴在(0,4)內是增函數;

時,,∴在(4,6)內是減函數!10分

∴當時,有極大值為96,∴上的最大值是96,

的最大值是!12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數的值域和最小正周期;
(2)求函數的遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數,且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案