(本小題滿分12分)、已知函數(shù),)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)的圖象,求的單調遞減區(qū)間.
(Ⅰ)
(Ⅱ)的單調遞減區(qū)間為).
本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換和三角函數(shù)圖象的應用.屬基礎題.
(Ⅰ)先用兩角和公式對函數(shù)f(x)的表達式化簡得f(x)=2sin(ωx+φ- ),利用偶函數(shù)的性質即f(x)=f(-x)求得ω,進而求出f(x)的表達式,把x= 代入即可.
(Ⅱ)根據(jù)三角函數(shù)圖象的變化可得函數(shù)g(x)的解析式,再根據(jù)余弦函數(shù)的單調性求得函數(shù)g(x)的單調區(qū)間
解:(Ⅰ)

.……………………1分
因為為偶函數(shù),
所以對,恒成立,
因此.……………………2分
,
整理得.因為,且
所以……………………3分
又因為,

所以……………………4分.
由題意得,所以
.……………………5分
因此.……………………6分
(Ⅱ)將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象,
所以.……………………8分
),……………………10分
)時,單調遞減,
因此的單調遞減區(qū)間為).……………………12分
練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)
已知向量,,函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當時,求的單調遞增區(qū)間;
(3)說明的圖象可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

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(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)當恒成立,求的取值范圍;
(3)若,求證:

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函數(shù)在區(qū)間內的圖象是 ( 。

A.                 B.                 C.                  D.

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已知復數(shù),且。
(Ⅰ)若時,且,求x的值;
(Ⅱ)設,求的單調遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1) 當m=0時,求在區(qū)間上的取值范圍;
(2) 當時,,求m的值.

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已知函數(shù)的一部分圖象(如右圖所示),

則函數(shù)可以是(  )
                             

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.當時,函數(shù)的最小值是_______,最大值是________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是           

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