命題p：”?x∈(0，+∞)，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q的真假性為
假
假
．（填真或假）．
分析：利用特稱命題的否定是全稱命題，它們的真假相反，判斷特稱命題的真假，即可推出結(jié)果．
解答：解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，它們的真假相反，
又p：”?x∈(0，+∞)，x＞
1
x
”是真命題，
所以命題p的否定為命題q，q是假命題．
故答案為：假．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定的真假判斷，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知命題p：“?x∈[0，1]，lna≥x”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[e，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[0，
π
2
]，cos2x+cosx-m=0為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
9
8
，-1]
B、[-
9
8
，2]
C、[-1，2]
D、[-
9
8
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是
①若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜4成立的概率是
π
4
；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
④命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題P是?x≥0，2x=3，命題P的否定是
?x≥0，2X≠3
?x≥0，2X≠3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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