精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是定義在上的函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）利用函數單調性的定義證明：是其定義域上的增函數.
(1) 為奇函數;(2)證明如下.

試題分析：(1)判斷函數奇偶性時，先判斷定義域關于原點對稱，再根據定義若，則函數為偶函數，若，則函數為奇函數；
（2）用定義證明函數的單調性可分四部：設量若 ---作差若 ---與0比較大小---做判斷.若，則函數在上為增函數；若，則函數在上為減函數.
試題解析：（1）因為定義域為(－1,1)， f(-x)=f(x)
∴是奇函數.
(2)設為（-1,1）內任意兩個實數，且，
則
又因為，所以
所以即
所以函數在（-1,1）上是增函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已函數是定義在上的奇函數,在上時
（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．（1，2）D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數在區(qū)間[0，4]上單調遞減，則有(   )
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，單調增區(qū)間是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是首項為a,公差為1的等差數列,.若對任意的,都有成立,則實數a的取值范圍是　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論正確的是(   )
A．當B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案