若雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是
 
．
分析：由雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），知1＜
4-k
2
＜2，由此能求出k的取值范圍．
解答：解：∵雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），
∴1＜
4-k
2
＜2，
解得-12＜k＜0．
故答案為：-12＜k＜0．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x24
-y2=1的實軸A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F2折至點F，若點F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線左頂點A1，則直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
4
-y2=1右支上的點，直線l交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，且P為線段AB的中點
（1）若P(2
2
，1)，求直線l的方程；
（2）若直線l的斜率為2，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1M與A2N交點的軌跡E的方程式；
（2）設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標(biāo)為（-2，0），若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）若雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與圓（x-5）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（　�。�

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