(12分) 已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程.
設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，
∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓
與y軸相切，∴R=3|a|. 又圓心C到直線y－x=0的距離

在Rt△CBD中，.
∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為
或.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓,則經(jīng)過點M的切線方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點到直線的距離的最大值是           （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是圓內(nèi)一點，直線是以點為中點的弦所在的直線，直線的方程是，那么（　�。�
A．且與圓相交B．且與圓相交
C．且與圓相離D．且與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓內(nèi)一定點,為圓上的兩不同動點．
（1）若兩點關(guān)于過定點的直線對稱，求直線的方程．
（2）若圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，圓與圓交于兩點，且,求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為實數(shù)）上任意一點關(guān)于直線的對稱點都在上，則_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將直線繞點（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1個單位后，與圓相切，則半徑r的值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于A、B兩點，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過兩點，且圓心在軸上的圓的方程.

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