Question

1．已知f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若a=f（3^0.3），b=f（log₂3），c=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A． c＜b＜a
• B． a＜b＜c
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：1＜3^0.3＜$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜log₂3＜2，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$=2，
∵f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
則a＜b＜c，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的范圍是解決本題的關(guān)鍵．難度較大．