Question

已知某種產(chǎn)品共有6個(gè)，其中有2個(gè)不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2個(gè)，
（1） 抽取產(chǎn)品中只有一個(gè)合格產(chǎn)品的概率是多少？
（2） 檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從6個(gè)產(chǎn)品中取出2個(gè)共有15種取法，滿足條件的事件是一個(gè)為合格品一個(gè)為不合格品的取法共有4×2，得到概率．
（2） 檢測(cè)出不合格產(chǎn)品包括兩種情況，一是兩次取出的都是次品，二是檢查出的一個(gè)次品一個(gè)正品，這兩個(gè)事件是互斥事件，做出兩個(gè)都是次品的概率，利用互斥事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從6個(gè)產(chǎn)品中取出2個(gè)共有15種取法，
滿足條件的事件是一個(gè)為合格品一個(gè)為不合格品的取法共有4×2=8種，
則設(shè)事件A為“抽取產(chǎn)品中只有一個(gè)合格產(chǎn)品”，
則P(A)=

8

15

（2） 檢測(cè)出不合格產(chǎn)品包括兩種情況，一是兩次取出的都是次品，
二是檢查出的一個(gè)次品一個(gè)正品，這兩個(gè)事件是互斥事件，
由條件知兩次均取出為次品的概率為

1

15

．
設(shè)事件B為“檢測(cè)出不合格產(chǎn)品”，
則P(B)=P(A)+

1

15

=

8

15

+

1

15

=

3

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，題目中的條件比較簡(jiǎn)單，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以出現(xiàn)在文科的高考卷中，是一個(gè)能夠得分的題目．