Question

已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，試求：
（I）a₁與公比q；
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S₁₀的值（結(jié)果用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：（I）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，由a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，可得

a 3 1 q3=8 a1+a1q=3

，解得即可．
（II）．由（I）可得a₁=1，q=2，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=

a1(qn-1)

q-1

即可得出．

解答：解：（I）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，由a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，可得

a 3 1 q3=8 a1+a1q=3

，解得

a1=1 q=2

．
∴a₁=1，q=2．
（II）由（I）可得S10=

210-1

2-1

=2¹⁰-1=1023．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．