已知圓C1:x2+y2-x+y-2=0和C2:x2+y2=5,判斷兩圓的位置關(guān)系;若相交,求出兩圓的公共弦直線方程和公共弦長.
考點(diǎn):相交弦所在直線的方程
專題:直線與圓
分析:兩圓相減即得公共弦所在直線方程,可得兩點(diǎn)的坐標(biāo),由距離公式可得.
解答:解:聯(lián)立方程組
x2+y2-x+y-2=0
x2+y2=5

兩式相減得:x-y-3=0,即為公共弦直線的方程.
將y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1>0,∴兩圓相交,
設(shè)交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2
解得:x1=1,x2=2,∴y1=-2,y2=-1
∴A(1,-2),B(2,-1)
|AB|=
(1-2)2+(-2+1)2
=
2
點(diǎn)評(píng):本題考查兩圓的公共弦,涉及距離公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a=20.5,b=log63,c=log2(sin
π
3
),則(  )
A、a>b>c
B、b>a>c
C、c>a>b
D、b>c>a

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設(shè)兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點(diǎn)為A、B,則線段AB的長度是
 

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已知x2+y2+2x+3y=0和圓x2+y2-4x+2y+1=0,則過兩個(gè)圓交點(diǎn)的直線方程為
 

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閱讀如圖所示程序圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為( 。
A、S=2*iB、S=2*i-1C、S=2*i-2D、S=2*i+4

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已知扇形的半徑與弧長相等,且周長和面積的比值為2,則扇形的半徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S6≥21且S15≤120,則a10的最大值是(  )
A、12
B、10
C、8
D、
7
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈(0,+∞),x-1≤lnx,則¬p為( 。
A、?x∈(0,+∞),x-1>lnxB、?x∈(0,+∞),x-1≥lnxC、?x∈(0,+∞),x-1>lnxD、?∈(0,+∞),x-1≥lnx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:人教A版(新課標(biāo)) 必修四 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|,x×R,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

[  ]

A.

f(x)的值域?yàn)閇0,1]

B.

f(x)是偶函數(shù)

C.

f(x)不是周期函數(shù)

D.

f(x)不是單調(diào)函數(shù)

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