若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng),其中m是除以19的余數(shù),則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?并求出這個(gè)最大值.
由已知得:,又,
,所以首項(xiàng).

,所以除以19的余數(shù)是5,即 
的展開(kāi)式的通項(xiàng),
若它為常數(shù)項(xiàng),則,代入上式.
從而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是:,
設(shè)其前k項(xiàng)之和最大,則,解得k=25或k=26,故此數(shù)列的前25項(xiàng)之和與前26項(xiàng)之和相等且最大,.
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有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù).
(1)全體排成一行,其中甲只能在中間或者兩邊位置.
(2)全體排成一行,其中甲不在最左邊,乙不在最右邊.
(3)全體排成一行,其中男生必須排在一起.
(4)全體排成一行,男、女各不相鄰.
(5)全體排成一行,男生不能排在一起.
(6)全體排成一行,其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變.
(7)排成前后二排,前排3人,后排4人.
(8)全體排成一行,甲、乙兩人中間必須有3人.

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(1)五名學(xué)生必須排在一起共有多少種排法?
(2)五名學(xué)生不能相鄰共有多少種排法?
(3)老師和學(xué)生相間隔共有多少種排法?

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用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)小方格涂色(允許只用其中幾種),使鄰區(qū)(有公共邊的小格)不同色,則不同的涂色方式種數(shù)為(      ).
、;  、;  、;  、.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用0,1,2,3,4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中,若按從小到大的順序排列,則數(shù)字12340應(yīng)是第(  )個(gè)數(shù).
A.6   B.9  C.10D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1-2-1所示,在某個(gè)城市中,M,N兩地之間有整齊的道路網(wǎng),若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中路線前進(jìn),則從M到N不同的走法共有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

計(jì)算(1) (2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從5名男生和3名女生中任選3男2女,分別參加不同的學(xué)科興趣小組,則不同安排的總數(shù)是(   )
A.B.C.D.

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