如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．
A

試題分析：直線方程為，直線方程為，聯(lián)立方程得 代入橢圓整理的即
點評：求離心率的值需找到關(guān)于的齊次方程，本題思路簡單，計算量較大
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在面積為1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，試建立適當?shù)淖鴺讼担笠?i>M、N為焦點且過點P的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為直角三角形，三邊長分別為，其中斜邊AB=，若點在直線上運動，則的最小值為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線頂點在坐標原點，焦點與橢圓的右焦點重合，過點斜率為的直線與拋物線交于，兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓的焦點為、，離心率為，過點的直線交橢圓于、兩點．

（1）求橢圓的方程；
（2）①求直線的斜率的取值范圍；
②在直線的斜率不斷變化過程中，探究和是否總相等？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．

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