Question

11、若集合A={x||x|=1}，B={x|ax=1}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的值是

1或0或-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)A={x||x|=1}，用列舉法求出A，由B=x|ax=1，若A?B，可知集合B中至多有一個(gè)元素，寫出集合B的所有情況，分情況討論，求出相應(yīng)a的值．

解答：解：A={x||x|=1}={-1，1}，
∵A?B，B={x|ax=1}，
∴B=∅，{1}，{-1}
當(dāng)B=∅時(shí)，方程ax=1無解，∴a=0；
當(dāng)B={1}時(shí)，方程ax=1的根是1，代入解得a=1；
當(dāng)B={-1}時(shí)，方程ax=1的根是-1，代入解得a=-1；
綜上a=-1，0，1；
故答案為：1或0或-1．

點(diǎn)評：此題是個(gè)中檔題．考查集合中參數(shù)的取值問題，以及集合的表示和子集的概念，此題是個(gè)易錯(cuò)題，對于a等于零這一點(diǎn)學(xué)生易忽視，體現(xiàn)了分類討論的思想．同時(shí)考查了靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．