若函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）具有奇偶性，則a=
 
，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（-x）=x2+|x+a|+1，
則f（-x）≠-f（x），故f（x）不可能是奇函數(shù)，
由f（-x）=f（x）得x2+|x+a|+1=x2+|x-a|+1，
得|x+a|=|x-a|，
解得a=0，
則數(shù)f（x）=x2+|x|+1，
作出函數(shù)f（x）的圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為為（-∞，0]，
故答案為：0，（-∞，0]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，則
MN
等于（　�。�
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：?x∈R，6x2+1＞a，q：方程
y2
a2
+
x2
4
=1所表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=sinx
C、y=cosx
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ρ=2α•cos（θ+
π
4
）（α＞0）．
（1）當(dāng)α=
2
時(shí)，設(shè)OA為圓的直徑，求點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（2）直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
，直線(xiàn)l被圓C截得的弧長(zhǎng)為d，若d≥
2
，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（1+3i）i的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
x
＞1}，B={y|y=2x}，x∈[-1，0]，則A∪B=（　�。�
A、（-∞，1]B、（0，1）
C、（0，1]D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=5，BC=3，AC=4，D、E分半為CC1、AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)AD與A1B1所成角的余弦值；
（2）求證：AD⊥A1E；
（3）求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案